Question

数学题题题题题题 !!!! 5道等腰三角形的题。 【 八年上，12.3.1等腰三角形】

1,CE为三角形ABC中角C的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD重点,连接CF,求∠ECF的度数。
2.CE交AB于E，且CE＝CB。∠A＝∠B。证明：CE∥DA。
3.如图， AB＝AC，BD⊥AC。垂足为点D。求证：∠DBC＝½∠A。
4.在△ABC中，角A＝80° ， BD＝BE，CD＝CF，求∠EDF的度数
5. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，∠ABC＝∠AED，点F是CD的中点。求证：AF⊥CD

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Answer 1

1.∵F为AD中点，∴AF=FD
∵AC=CD,CF=CF
∴△ACF≌△DCF
∴∠ACF=∠DCF
∵∠ACE=∠ECB∴∠ECA＋∠ACF=∠BCE＋∠DCF=180º÷2=90º
2.不知D在哪里。
3.证明：
作AE⊥BC于E
∵三角形ABC为等腰三角形∴高是角分线
△BCD和△ACE中，∠BDC=∠AEC=90º,∠C=∠C∴∠DBC=∠EAC
∴∠DBC=½∠BAC
4.不知EF位置。
5.∵AB＝AE，BC＝DE，∠ABC＝∠AED
∴△AED≌△ABC
∴AD=AC
等腰三角形的高是垂直平分线，

Answer 2

1.直角，即90度。
2.未交待D点在哪，条件不足不能证。
3.证明错误，本题出错。
4.未交待D、E、F点，条件不足不能证。
5.△ABC与△ADE全等，所以AC=AD，所以△ACF与△ADF全等，所以∠AFC=∠AFD=90度，即垂直

追问

= =得了吧