Question

已知y=y1+y2,其中y1与2x成正比例，y2与（x+1）成正比例，当x=1时，y=2，x=-2时，y=3,求y与x的函数关系式

Answer 1

解：设y1=2mx, y2=n(x+1), (m,n均为常数，m≠0, n≠0), 则y=2mx+n(x+1)
分别把x=1, y=2; x=-2, y=3代入y=2mx+n(x+1)得关于m, n的方程组：
2=2m+2n
3=-4m-n
解方程组，得m=-4/3, n=7/3
所以y与x的函数关系式为y=(-8/3)x+(7/3)(x+1)
整理得，y=(-1/3)x+7/3

Answer 2

解：设y1=2ax, y2=b(x+1), (a,b均为常数，a≠0, b≠0), 则y=2ax+b(x+1)
分别把x=1, y=2; x=-2, y=3代入y=2ax+b(x+1)
2=2a+2b
3=-4a-b
解方程组，得a=-4/3, b=7/3
所以y与x的函数关系式为y=(-8/3)x+(7/3)(x+1)
y=(-1/3)x+7/3

Answer 3

y=-1/3x+7/3

追问

过程