已知x=根号5+根号2,y=根号5-根号2,求代数式x²-xy+y²的值
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因为x=根号5+根号2,y=根号5-根号2，所以x+y=2根号5，xy=3-2=2，所以
x²-xy+y²=（x+y）^2-3xy=(2根号5）^2-3*2=20-6=14
x²-xy+y²=（x+y）^2-3xy=(2根号5）^2-3*2=20-6=14
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x²-xy+y²
=(x-y)²+xy
=8+(根号5+根号2)*(根号5-根号2)
=8+5-根号10+根号10-2
=11
正确，望采纳 楼上是错的
=(x-y)²+xy
=8+(根号5+根号2)*(根号5-根号2)
=8+5-根号10+根号10-2
=11
正确，望采纳 楼上是错的
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x²-xy+y²=（x+y）的平方-xy=（2倍的根号5）的平方-（5-2）=20-3=17
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x²-xy+y²
=x²-2xy+y²+xy
=(x-y)²+xy
=(√5+√2-√5+√2)²+(√5+√2)(√5-√2)
=(2√2)²+(5-2)
=8+3
=11
=x²-2xy+y²+xy
=(x-y)²+xy
=(√5+√2-√5+√2)²+(√5+√2)(√5-√2)
=(2√2)²+(5-2)
=8+3
=11
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