Question

一元二次绝对值不等式求解

题目是
|x^2-3x+2|>x^2-3|x|+2
我要抓狂了求不用图像的解法。。。
最佳答案什么的在高质量的里面选快的那位～要高中的解法，分段讨论什么的最好了～
以上，谢谢

Answer 1

（用1°、1′、1″写了啊）
1° x^2-3|x|+2＜0
这时有1＜|x|＜2，即x∈（－2，－1）∪（1，2）
2° x^2-3|x|+2＞0，得x＜1或x＞2
因为x^2+2＞0，所以3x小于3|x|，即x＜0
由此，x＜0

综上所述。x∈（﹣∞，0）（1，2）

追问

果断采纳。。。。。
谢谢你～

Answer 2

分析：|x^2-3x+2|>x^2-3|x|+2
|（）|＞x^2-3|x|+2
讨论：
①x＜0
原式=＞：
x^2-3x+2＞x^2+3x+2
-x＞0 恒成立
②x=0 得到：2＞2 不成立
③0＜x＜1
原式=＞ x^2-3x+2＞x^2-3x+2 不等式不成立
④x=1 0＞0 不等式不成立
⑤1＜x＜2 原式=＞ -x^2+3x-2＞0＞x^2-3x+2 不等式恒成立
⑥x=2 0＞0 不等式不x成立
⑦x＞2 0＞0 不等式不成立
综上所述：x＜0 或者1＜x＜2 。

⑥

Answer 3

分步解答。
先看x>0时，易看出：x^2-3x+2<0时解得x的解与X>0相交的部分就是其解
再看x<0时，此时不等式右边的绝对值号去掉，|x^2-3x+2|>x^2+3x+2。这个不等式相对简单易解，可以分步，也可以作图，容易得其解。
最后x=0时，不等式左右相等不成立

Answer 4

画图法可以直接看出来，画图最容易。你可以尝试一下。

Answer 5

首先，我是Lz。。。。
1L：你的过程有什么字符在ipad上不能显示么，我看到的是残缺的过程。。
2L：arigatou，明白了～
明天采纳什么的。。。。