Question

在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点A(4，-1）过A作直线L交椭圆于M,N两点，若A恰好是MN的中点，

试求直线方程~~
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Answer 1

设：M(x1，y1)、N(x2，y2)，因M、N两点都在椭圆上，则：
x1²/40＋y1²/10=1
x2²/40＋y2²/10=1
两式相减，得：
(1/40)(x1－x2)(x1＋x2)＋(1/10)(y1－y2)(y1＋y2)=0 【x1＋x2=8，y1＋y2=－2】
(x1－x2)－(y1－y2)=0
则：k=[y1－y2]/[x1－x2]=1，即：直线MN的斜率k=1
从而直线MN的方程是x－y－5=0