Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=PD=2,CD⊥PC 求角BPC

Answer 1

过点C作CD⊥CP,取CD=CP，连接DB、AD
先证三角形CPB全等于三角形CDA
得角BPC=角ADC
三角形CDP是等腰直角三角形，所以角CDP=45度、
在三角形ADP中，AD=1，PD=2倍根2，AP=3，
所以角ADP=90度，所以角ADC=45+90=135度。
角BPC=角ADC=135度。