如图，梯形ABCD中，AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 5
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过D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴ACED是平行四边形
∴AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
∴∠E=∠DBC
∵DE∥AC
∴∠ACB=∠E
∴∠ACB=∠DBC
∵AC=BD BC=CB
∴△ACB ≌△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
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艾佳工业设计
2024-11-21 广告
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延长AD交过C作BD的平行线于E，延长BC至F，则有〈DBC=〈ECF=〈E，又因为AE平行于BC，BD平行于CE，所以四边形BCED为平行四边形，所以CE=BD=AC，所以〈E=〈EAC，所以〈DBC=〈E=〈EAC= ACB。同理，角BAC=角DCE=角BDC。又因为BC=BC，所以三角形ABC全等于三角形DCB，所以AB=CD，得证。
追问
budui
追答
我有事，没有来得及全做完就发出去了，对不起啊！
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过D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴ACED是平行四边形
∴AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
∴∠E=∠DBC
∵DE∥AC
∴∠ACB=∠E
∴∠ACB=∠DBC
∵AC=BD BC=CB
∴△ACB ≌△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
这个值得参考！！！！！
∵AD∥BC
∴ACED是平行四边形
∴AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
∴∠E=∠DBC
∵DE∥AC
∴∠ACB=∠E
∴∠ACB=∠DBC
∵AC=BD BC=CB
∴△ACB ≌△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
这个值得参考！！！！！
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