Question

圆O中，弦AB垂直于CD于E，已知AE=5，CE=1，BE=3，求圆O的半径

相交弦定理我们还没学，我们做的辅助线，过点O做OF⊥AB垂足为F，连接OA、OD做OG⊥CG垂足为G，解题过程则么写啊~

Answer 1

过点O做OF⊥AB垂足为F，连接OA、OC做OG⊥CG垂足为G
OF⊥AB
AF=FB=4，EF=1
OG⊥CG
CG=GD
OF=√（R²-16）=GE
CG=√（R²-1）=GE+1
√（R²-1）=√（R²-16）+1
解得，R=√65

Answer 2

(1)过O作OD⊥AC于D，则AC=2AD，
∵OD=4cm，AO=5cm，∴DA=3cm
故弦AC的长为6cm．
(2)设经过x秒后，△APC是等腰三角形
1》当CP=CA时，CP=6cm，
过C作CE⊥AB于E，连接OC．
则S△AOC=0.5×AC×AD,PE=0.5PA
∴CE=6×4÷5=24/5cm
∴Rt△PCE中，PA=2PE=根号（PC^2-CE^2）=36/5cm
∴PB=AB-PA=14/5s，
x=14/5s
2》当AP=AC时，AP=6cm，
∴BP=AB－AP=4cm
x=4/1=4s
3》当PA=PC时，点P与点O重合
∴PA=5cm，∴PB=AB－PA=5cm
x=5/1=5s
故，综合1》、2》、3》知经过14/5s或4s或5s后，△APC是等腰三角形

Answer 3

AF=1/2AB=4
OG=EF=1
GD=1/2DC=5/3
r=OD=六分之根号85