Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4根2，∠B=45°，动点M从B出发每秒2个单位向C移动，（接下）

点N同时从C点出发沿CD每秒1个单位向点D运动设运动时间为t秒。
①求BC的长
②当MN∥AB时，求t的值
③t为何值时△MNC为等腰三角形？
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Answer 1

1：求bc长是基础题，过a，d作垂线，交bc于e，f。则，根据角b=45°和ae平行df且相等，下面不用我证了吧，得到be长=ae=4，ad=ef=3，三角形dfc是勾三股四弦五，cf=3，这样bc=4+3+3=10
2：当MN∥AB，作辅助线，过n点作垂线于bc交g，这样由先前的bc=10，得到mc=10-2t，cn=t
这些没有问题，根据题意就可得到了，下面的就得看仔细了，由于MN∥AB，角nmg=45°，好了，设ng=u（长度），∠c为x°，sinx=4/5=u/t,cosx=3/5=(10-2t-a)/5，（10-2t-a，等于cg的长度），这样两个式子解两个未知数，解得t=35/14
3：第三题的题型和2是一个意思，想必你能看明白，上次的辅助线还可以用，就当是他们是等腰了，我说简单点，这次是三角形mnc是等腰，这样的话，ng=a,（当然这里的a不再是第二题的a值了）∠nmg=∠c=x°，因为mg=(10-2t)/2，联立等式
sinx=4/5=a/t tanx=4/3=a/((10-2t)/2)
解得a=5/2 t=25/8
初中几何就是这样，隐形条件虽然不容易看到，但是可以尝试，肯定可以发现一些比较明白的条件，好好学习

Answer 2

大概如图解释吧。

Answer 3

不会