Question

大哥大姐2道数学题、跪求嗷……~~ .......... 都是初一的数学题。怪怪的感觉嗷、帮个忙吧。帅哥美女们

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+19×20分之1=

还有一题：（1-19分之1）（1-20分之1）（1-21分之1）……（1-99分之1）...

Answer 1

1
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/19-1/20）
=1-1/20
=19/20
2
(18/19)*(19/20)*(20/21)...*(98/99)
=18/99
=2/11

追问

亲~很感谢答案 能不能给个好一点的解说。拜托了 可以加分

追答

第一道题是裂项相消法
可以看出从第一个括号开始，每一个括号中的第二项与下一个括号中的第一项相加等于0
这样只剩下了第一个括号中的第一项与最好一个括号中的第二项
就是1和-1/20
它们相加就是19/20

第二道题就是每一个括号中的分母与下一个括号中的分子相乘等于1
最后只剩下18和1/99
它们相乘就是2/11

Answer 2

裂项计算。
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+19×20分之1=1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… +1/19 -1/20 = 1 - 1/20 = 19/20

Answer 3

1. =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20
=1-1/20
19/20

2. 第二题没见过，只能用笨笨的方法做。
=（18/19）（19/20）（20/21）……（98/99）
=18/99
2/11