Question

高中数学题，要详细过程啊， 我不会做

已知f（x+1/x）=x^2 +1/x^2 +x +1/x -5 求f（0）的值

已知一次函数f（x）满足f{f（0）}=9x+3 求f（x）

Answer 1

1.f(x+1/x)=x²+1/x²+x+1/x-5=(x+1/x)²-2+x+1/x-5=(x+1/x)²+(x+1/x)-7,令x+1/x=t,
f(t)=t²+t-7,即f(x)=x²+x-7,(通过凑配法求出f(x)解析式）
f(0)=-7
2.设f(x)=kx+b,f(0)=b
f﹛f(0)﹜=f(b)=k*b+b=kb+b=9x+3(貌似无解，kb≠9x).
请LZ核对下题目。

追问

已知一次函数f（x）满足f{f（x）}=9x+3 求f（x）

追答

我就觉得题目有问题，解答如下：
f﹛f(x)﹜=f﹛kx+b﹜=k*(kx+b)+b=k²x+kb+b=9x+3,由待定系数法，可知：
k²=9,kb+b=3,可解得：k=3,b=3/4或k=-3,b=-3/2.
希望能理解。

Answer 2

一题用换元法或配凑法。。把右边的式子配成（x+1/x）^2+(x+1/x)-7
二题用待定系数法。。。

Answer 3

撒旦法