Question

设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）若f(x)在﹙0,1

设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）若f(x)在﹙0,1]上是增函数，求a的取值范围.在线等。

Answer 1

若f(x)在﹙0,1]上是增函数，则由奇函数的对称性，所以其在[-1,0)也是增函数。即其导数在此区间应不小于0.
当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2, f'(x)=2a-2/x^3=2(a-1/x^3),
f'(x)在[-1,0)上是随着X递增的，因此其最小值为f'(-1)=2(a+1))>=0
所以有a>=-1