已知f(x)=2+log以3为底的X的对数,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.
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设log（3）x=k 因为 x∈[1,9] 所以 0 <=k<=2
则
y=[f(x)]^2+f(x^2)
=(2+log(3)x)^2+2+log(3)x^2
=（2+K)^2+2+2k
=k^2+6K+6 (0 <=k<=2)
ymin=6 ymax=22
所以 函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
为 [6，22]
则
y=[f(x)]^2+f(x^2)
=(2+log(3)x)^2+2+log(3)x^2
=（2+K)^2+2+2k
=k^2+6K+6 (0 <=k<=2)
ymin=6 ymax=22
所以 函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
为 [6，22]
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