a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,a^4+b^4+c^4=?
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∵(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c`2=2
∴ab+bc+ac=-1/2 ...A
∵a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)
∴abc=1/6 ...B
又a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1/12 ...C
∴a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2C=25/6
∴ab+bc+ac=-1/2 ...A
∵a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)
∴abc=1/6 ...B
又a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1/12 ...C
∴a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2C=25/6
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∵(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c`2=2
∴ab+bc+ac=-1/2 ...A
∵a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)
∴abc=1/6 ...B
又因为a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1/12 ...C
∴a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2C=25/6
∴ab+bc+ac=-1/2 ...A
∵a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)
∴abc=1/6 ...B
又因为a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1/12 ...C
∴a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2C=25/6
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