Question

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=4cm，点C，D分别是点P关于OA，OB的对称点，连结CD，PM，PN，求：

1.CD的长。
2.△PMN的周长
图

Answer 1

连接OC，OD
∠POB=∠BOD，∠COA=∠AOP，∠AOP+∠POB=30°，∠COD=60°，
因为，OP=OC，且，OP=OD，所以，CO=DO,所以，三角形COD是等腰三角形，且一个角是60度，所以它又是等边三角形，所以CD=CO，CD=CO=OP=4，.△PMN的周长=NP+NM+PM，NP=ND，MP=CM，所以，.△PMN的周长=CM+MN+ND=CD=4