y=x+根号下x-1 求这个函数的值域 求过程
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解：
√(x-1)≥0
y=x+√(x-1)
=x-1+√(x-1)+1
=(√(x-1))²+√(x-1)+1
令√(x-1)=t (t≥0)
y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4
t≥0，(t+1/2)²≥1/4
y≥1/4+3/4=1
函数的值域为[1，+∞)
√(x-1)≥0
y=x+√(x-1)
=x-1+√(x-1)+1
=(√(x-1))²+√(x-1)+1
令√(x-1)=t (t≥0)
y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4
t≥0，(t+1/2)²≥1/4
y≥1/4+3/4=1
函数的值域为[1，+∞)
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定义域x》1，x为增函数，根号下x-1为增函数，所以函数为增函数，当x=1时有最小值，为1，值域(1，+无穷)
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