Question

求函数y＝﹣4∧x－2∧﹙x﹢1﹚的定义域和值域。此类题如何做啊。大家帮帮忙，谢谢。

Answer 1

定义域显然为整个实数集R。
令t=2^x>0
y=-t^2-2t=-(t+1)^2+1
因t>0, 所以y最大值t-->0, y-->0
最小值显然为负无穷大
因此值域为：(-∞,0)

追问

y最大不是1么？值域怎么不是(﹣∞，1]啊。

追答

y要为1的话，得t=-1但t>0
因此Y不可能为１。

Answer 2

1 判断定义域主要看：根号里的必须大于等于0；分母不能为0，对数里的真数不能为0.
2求值域时，必须先确定定义域，再根据式子来确定值域。一般的可以配方，画图等等
y=-4^x-2^(x+1)=-(2^x)^2-2(2^x),
令t=2^x, 则t>0
y=-t^2-2t=-(t+1)^2+1,是对称轴为t=-1,顶点为1的抛物线
又t>0,所以y是递减的
y<f(0)=0
所以定义域为R，值域为y>0

追问

最后的结果……

追答

上面的只是最后结果打错了
定义域为R，值域为y<0