Question

已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3,求通项公式，详解

Answer 1

因为Sn=2an-3
所以S(n-1)=2a(n-1)-3
所以an=Sn-S(n-1)=2an-3-(2a(n-1)-3)=2an-2a(n-1)
所以an＝2a(n-1)
所以an是以2为公比的等比数列
又a1=S1=2a1-3
所以a1=3
所以an=3*2^(n-1)

Answer 2

因为 Sn=2an-3
所以
a1=2a1-3
a1=3
而且有
S(n-1)=2a(n-1)-3
相减得
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
a1不等于0
所以
{an}是等比数列,公比为2,
an=a1*q^(n-1)
an=3*2^(n-1)