Question

一道高一数学题（属于平面向量范围内）：

函数 Y ＝ ㏒2 （X －2）＋3 的图像经过怎样的平移，可以得到函数 Y ＝ ㏒2 X 的图像？ （㏒后面的2是底数，无法写小，没有办法，请朋友们谅解。）
该题属于高一“平面向量”范围内的“平移”这一小节内，对于此类题，应有详细解题步骤，需套用“平移公式”，并非仅靠腻想就可以在这里来答题，不懂的朋友就不要来凑热闹了。谢谢！

Answer 1

1、Y=㏒2(x－2)＋3 ====>>>> 向左平移2个单位 =====>>>>>> Y=㏒(x)＋3
======>>>>> 再将所得到的图像向下平移3个单位 ====>>>>> Y=㏒2(x)
注：可以先进行由y=㏒2(x)如何得到y=㏒2(x－2)＋3的移动规律，然后在反之。

2、向量的平移和函数图像的平移还是有些不同的。对于这两种平移，一般比较熟练的应该是函数图像的平移，那这样的话，我们能否找到这两类平移之间的互通呢？答案是肯定的。
如：
【按照向量a=(－2，3)的平移】这个平移，就相当于将(0，0)移到(－2，3)，即就是先向左平移2个单位再向上平移3个单位，这样，所有向量类的平移全都可以用函数类平移来解决。用一统的思想和方法来解决不同的问题。

Answer 2

函数 Y ＝ ㏒2 （X －2）＋3 的图像经过先向左平移2个单位，再向下平移3个单位,可以得到函数 Y ＝ ㏒2 X 的图像.

Answer 3

Y ＝ ㏒2 （X －2）＋3 转换形式Y-3 ＝ ㏒2 （X －2）
x变成x+2，y变成y+3
就可以变成 Y ＝ ㏒2 X
也就是说x方向左平移2个单位，y方向再向下平移3个单位

Answer 4

函数 Y=㏒2(X-2)+3 的图像经过怎样的平移，可以得到函数 Y=㏒(2,X) 的图像？ （㏒后面的2是底数，无法写小，没有办法，请朋友们谅解。）
解析：
1.将函数 Y=㏒2(X-2)+3 的图像水平左移二个单位，得到Y=㏒(2,X)+3的图像
2. 将Y=㏒(2,X)+3的图像垂直下移3个单位，得到Y=㏒(2,X)的图像

或按向量a=(-2,-3)移动，得到Y=㏒(2,X)的图像

Answer 5

(-2,-3)

Answer 6

方法：图象向上平移a个单位。用(y-a)代替y;向下平移a个单位，用（y+a）代替y.
'''''''''''''''''''''''''''''''右''''''''''''a''''''''''''''''''''''''(x-a)'''''''''''x,''''''左'''''''''''a''''''''''''''''''''''''''''''(x+a)