Question

初二数学角的平分线的性质

如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=
要详细解题过程，急急急！！请用标准符号例如∠、△等，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD为∠BAC的角平分线
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°
∴△AED=△AFD
∴AE=AF
∴△AOE=△AOF
∴∠AOE=∠AOF
∵EF为直线，O为线上一点
∴∠AOE=∠AOF=90°

Answer 2

∠AOE＝∠AOF，因为AD平分∠BAC，所以∠EAO＝∠FAO，因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以ED＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，所以△EAD≌△FAD，所以AE＝AF，因为AO＝AO，所以△AEO≌△AFO，所以∠AOE=∠AOF