已知关于X的方程x²+（a+1）x+（a-2）²=0有两个相等的实数根 (1)求a的值 （2）求出这时方程的根
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(1) 已知关于X的方程x²+（a+1）x+（a-2）²=0有两个相等的实数根
则判别式=(a+1)²-4(a-2)²-0
(a+1-2a+4)(a+1+2a-4)=0
(-a+5)(3a-3)=0
解得a=5或a=1
(2) a=5时 方程为x²+6x+9=0 (x+3)²=0 解得x=-3
a=1时 方程为x²+2x+1=0 (x+1)²=0 解得x=-1
则判别式=(a+1)²-4(a-2)²-0
(a+1-2a+4)(a+1+2a-4)=0
(-a+5)(3a-3)=0
解得a=5或a=1
(2) a=5时 方程为x²+6x+9=0 (x+3)²=0 解得x=-3
a=1时 方程为x²+2x+1=0 (x+1)²=0 解得x=-1
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