函数f(x)对于任何函数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)>0
函数f（x）对于任何函数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＞0，若f（1）=-1，求f（x）在[-4，4]上的最大值与最小值...
函数f（x）对于任何函数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＞0，若f（1）=-1，求f（x）在[-4，4]上的最大值与最小值
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解：令x=y=0,所以f（0）=2f（0），所以f（0）=0。令y=-x,所以f(0)=f(x)+f(-x)=0，所以f(x)=-f(-x)。f(x+1)-f(x)=f(x)+f(1)-f(x)=f(1)=-1＜0，所函数f(x)为减函数f(4)=4f(1)=-4;f(-4)=-f(4)=4，所以最大值为4，最小值为-4
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