Question

高中数学函数消元法的一些问题.在线等！

已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x，求f（x）
我是这么写的：
将原式中的x与-x互换，得f（-x）+2f（x）=x^2-2x……①

然后f（x）+2f（-x）=x^2+2x……②

最后①②联立方程组消元
这样做对吗？联立方程组以后消元的过程我不会。。。求解~~有追加！

Answer 1

f(x)+2f(-x)=x^2+2x ① 令x=-x
f(-x)+2f(x)=x^2-2x ②
①-②*2，消掉f(-x)，得
-3f(x)=-x^2+6x
∴f(x)=x^2/3-2x

Answer 2

由式子①得f(-x)=x^2-2x-2f(x)
代入式子② f(x)+2[x^2-2x-2f(x)]=x^2+2x
解得f(x)=x^2/3-2x