Question

设X1，X2是方程2X＾2+4X-3=0的两个根，利用根与系数的关系求：（1）（X1+X2)＾2；（2）（X1+1）（X2+1)

还有两个 （3）X1＾2X2+X1X2＾2；（4）（X1-X2）＾2

Answer 1

x1+x2=-2,x1x2=-3/2
所以
(1)（X1+X2)＾2=(-2)^2=4
（2）（X1+1）（X2+1)
=x1x2+(x1+x2)+1
=-3/2-2+1
=-5/2
（3）X1＾2X2+X1X2＾2
=x1x2(x1+x2
=-3/2*(-2)
=3
（4）（X1-X2）＾2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4-4*(-3/2)
=4+6
=10

Answer 2

韦达定理得；
X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a. abc 都是已知。
（1）=（-b/a）²
（2）（X1+1）（X2+1)=X1X2+X1+X2+1=c/a+ -b/a +1
（3）X1＾2X2+X1X2＾2=X1X2（X1+X2）=—bc/a²
（4）（X1-X2）＾2=(X1+x2)²-4X1X2

Answer 3

本题可利用韦大定理： X1+X2=-2 X1乘X2=-3/2
来求解