Question

高一数学

就是关于2f(x)+f(1\x)再加个数等于x的题
然后就换成了f(x)+2f(1\x )等，造了一个f(x)的式子
记不清了，大概就这样，不求原题，类似，有解法~~~
谢谢呐！！！

Answer 1

这个题目用倒代换
把x=1/x代入就得到了
2f(1/x)+f(x)=?
与2f(x)+f(1\x)＝？
联立，不就得到了一个关于f(x)和 f(1/x)的二元一次方程组吗？用加减消元法就可以解决问题。

Answer 2

例子：2f(x)+f(1/x)+2=x，因为此式对任意的x都成立，所以将x换成1/x，则原式变为2f(1/x)+f(x)+2=1/x,然后消掉f(1/x)，最后就得到了f(x)的表达式。

Answer 3

这不是很明显吗？两个式子，消去关于f(1\x)的项，不就求出表达式了吗

Answer 4

2f(x)+f(1\x)+2=x............①
故：2f(1\x )+f(x)+2=1\x.........②

①*2 - ②得： 3f(x)+2=2x-1\x
所以：f(x)=2x/3-1\(3x) -2/3

Answer 5