Question

急急急！！！高中数学题。已知2f（1-x）+f（x-1）=3x。求f（x）。

Answer 1

令 t=x-1，则 x=t+1，所以，
2f(-t)+f(t)=3(t+1) (1)
上式中，以-t代替t，可得
2f(t)+f(-t)=3(-t+1) (2)
(2)*2-(1)得 3f(t)=6(-t+1)-3(t+1)=-9t+3
所以，f(t)=-3t+1，
即 f(x)=-3x+1.

Answer 2

设：1-x=t 则x=1-t x-1=-t 带入原试得2f（t）+f（-t）=3（1-t）①
令t=-t得：2f（-t）+f（t）=3（1+t) ②
①②联立解得：f（t）=1-3t
即：f（x）=1-3x
希望对你有帮助

Answer 3

令1-x=t,有x-1=-t;
原式化为2f(t)+f(-t)=3-3t;
如果f(x)为奇函数
2f(t)+f(-t)=2f(t)-f(t)=f(t)=3-3t;
所以f(x)=3-3x
如果f(x)为偶函数
2f(t)+f(-t)=2f(t)+f(t)=3f(t)=1-t
所以f(x)=1-x/3
如果函数为非奇非偶,无解.

Answer 4

设1-x等于t这样得出2f(t)+f(-t)=3-3t 再把t换成x得出2f(x)+f（-x）=3-3x
个人认为题目好像还有条件 可能还有个条件是分f（x）是偶函数，或者奇函数吧

Answer 5

f（x）= -3x+1

Answer 6

嘿嘿，高考过去两年了，忘记了