Question

1、求证:无论m取何值时,抛物线y=-2x2+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点

2、已知二次函数y=-x²+（m-1）x+2m-m²
求：（1）当函数图像经过原点时，求m的值
（2）若函数图象关于y轴对称，求顶点坐标
（都要有过程!!!!!!!!!!）

Answer 1

1、△=（m+3）²+8（-m+1）=m²-2m+17=（m-1）²+16＞，即抛物线与x轴有两交点。
2、（1）经过原点（0,0），代入0=2m-m²，解得m=0或2；
（2）函数关于y对称，则m-1=0，m=1；得到y=-x²+1，可得定点（0,1）

Answer 2

1、求证:无论m取何值时,抛物线y=-2x2+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点
证明：因为△=b方-4ac=（m+3）的平方-4乘以-2再乘以（-m+1）
=(m-1)的平方+16>0
所以，无论m取何值时,抛物线y=-2x2+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点