Question

一道初三数学题！！急！！高人！！！

知正比例函数y等于kx与反比例函数y等于x分之k的图像都过a(m,1)则m等于?k等于？
这两个函数的另一个交点是？

Answer 1

将a(m,1)带入y=kx，km=1…………（1）
将a(m,1)带入y=k/x，k/m=1…………（2）
联立两个方程，得：km=k/m，m的平方=1，得：m=1,或m=-1
【1】将m=1代入（1），得k=1，a为y=x与y=1/x的交点；
【2】将m=-1代入（2），得k=-1，a为y=-x与y=-1/x的交点
由于a的纵坐标是1，所以将解【2】舍掉。
x=1/x，得x=1或x=-1，题中给出的a点是（1,1），所以另一个点是（-1，-1）

Answer 2

将a（m，1）分别代入两个函数，

得 km=1 （正） 1
得 K=M （反） 2

将2代入1中，得 K的2次方=正负1
或 M的2次方=正负1

再从中代入一个数值到正或反比例函数 得到
K=1时，M=1 （由点a可知，这个是m与K的取值）
K= -1时，M= -1 （而这个则是另一个交点）

这个答案，OK？

Answer 3

将a(m,1)带入有
1=km
1=k/m
有m^2=1
m=1 K=-1
或m=-1 k=1
y=kx=k/x
另一点为（1,-1）或（-1，-1）

Answer 4

将a(m,1)分别代入两个式子，得出（1)1=km,(2)1=k/m，两式联立，解出k=m=1或k=m=-1，分别代入，求出另一个若k=m=1，则另一个交点为（-1，-1），若k=m=-1则令一个交点为（1，-1）

Answer 5

y=k/x y=kx kx=k/x x=1 -1 可知y=k -k 即过（1，k）（-1，-k）点 可知m=1 时 k=1 m=-1时k=-1 另一个焦点是（-1，-1）或者（1，-1）