Question

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，

S是三角形ABC的面积，且4S=a²+b²-c²，则角C=

Answer 1

解答：由△面积公式S=½absin∠C ，∴①条件式变形得：4S=2absin∠C=a²＋b²－c²，②由余弦定理得：2abcos∠C=c²－﹙a²＋b²﹚，∴①／②得：tan∠C=－1，∴∠C=135°