已知cosα=-12/13,且π/2<α<π,求sin2α、cos2α的值
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cosα=-12/13
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-(-12/13)²=25/169
因为π/2<α<π，sinα大于0
所以sinα=5/13
sin2α=2sinαcosα=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
cos2α=cos²α-sin²α=119/169
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-(-12/13)²=25/169
因为π/2<α<π，sinα大于0
所以sinα=5/13
sin2α=2sinαcosα=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
cos2α=cos²α-sin²α=119/169
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(1 ) cos(2 * /alpha) = 2 cos(/alpha) ^2 - 1
(2) 因为 /alpha < PI 所以sin(/alpha) >0 => sin(/alpha) = sqrt( 1 - cos(/alpha)^2)
=> sin(2*/alpha) = 2 sin(/alpha) * cos(/alpha)
简单代入已知量即可求解
(2) 因为 /alpha < PI 所以sin(/alpha) >0 => sin(/alpha) = sqrt( 1 - cos(/alpha)^2)
=> sin(2*/alpha) = 2 sin(/alpha) * cos(/alpha)
简单代入已知量即可求解
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-120/169、119/169
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