Question

根据导数定义求函数在指定点的导数： y=cosx，在x=π/4处

Answer 1

△y=f(π/4+u)-f(π/4)=cos(π/4+u)-cosπ/4=-2sin(π/4+u/2)sin(u/2)
△x=u
y’=f’(π/4)
=(u→0)lim[-2sin(π/4+u/2)sin(u/2)/u]
=(u→0)lim[-sin(π/4+u/2)sin(u/2)/(u/2)]
=-sinπ/4
=-√2/2

Answer 2

y=cosx，y'=-sinx, 在x=π/4处,y'=-sin(-π/4)=√2/2.

追问

要用导数定求，不能用公式吧。