Question

班主任领着学生去运砖，学生人数恰好等分成3组，已知他们搬了312块砖，老师与学生搬的一样多并不超过10块

一共有多少个学生，每人搬了多少块砖？求解。

Answer 1

因为学生人数恰好等分成3组，也就是说，学生的人数是3的整数倍。
因为老师与学生搬的一样多并不超过10块，所以设每个人搬m块，m<10。
对312进行分解：312=2*2*2*3*13
因为m<10，所以有两种可能
1、m=2*2*2=8。此时老师加上学生一共3*13=39，得到学生数为38，这与“学生人数恰好等分成3组”矛盾，故舍去这个答案。
2、m=2*3=6 。此时老师加上学生一共2*2*13=52，得到学生数为51（=3*17），
故该情况成立。
所以一共有51个学生，每人搬了6块砖。

这样说你能理解吗？

当然，因为这一题的数比较小，范围不大，所以也可以用排除法，按每人搬砖的块数从一到九一个一个试过去，也不会花太长时间得出答案。不过，如果数字再大点的话就比较就麻烦了。

Answer 2

一共是51个学生！没人搬6块！
已知学生分成3组 而且是恰好分成3组所以 一定是可以被3整除！所以 减去老师的搬砖书 一定是可以正好除以3的！
而且他们搬砖的次数没有超过10块 ， 只能是3 6 9快 3中情况， 依次把这三个数进行验证 发现只有6 是正确的！
所以没人搬砖6块，一组有27个学生，一共51个学生
绝对正确 楼主可以验证！

Answer 3

五十一个学生每人般六块砖