一球内接长方体的长宽高分别为2，根号3，根号2，则球的半径为多少？
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解：设球内接长方体中，BC=2、CC’=3、CD=√2，则Rt△ABC中，AC=√[2^2+(√2)^2]=√6，
Rt△ACC'中，AC‘=√[(√6)^2+3^2]=√15，即球半径=√15/2，解毕。
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几何智造
2025-03-08 广告
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有题目可知内接长方体，四个角都在球上，明显的长方体对角线就是球直径！画一下图用勾股定理算出来把！！答案是R=1.5！！
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长方体的顶角对角线长度为根号(2^2+3+2)=3
所以球的半径为1.5
所以球的半径为1.5
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