Question

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.当x属于(0,x1)时,证明x<f(x)<x

Answer 1

应该是证明x<f(x)<x1吧 证明如下：
构造函数g(x)=f(x)-x=(a-1)(x-x1)(x-x2),由g(x)的根的分布可以证明f(x)-x>0.后面,因为f(x1)-x1=0,所以只要证明f(x)<f(x1),你用二次函数的单调性就可以证明了 。

Answer 2

题目 “证明x<f(x)<x ” 是错误的