Question

f(x)=根号下2-x2+根号下x2-2的奇偶性 要有过程 谢谢

Answer 1

f(x)=根号下2-x2+根号下x2-2的奇偶性
【解】
由已知得：
2-x^2 ≥0，且x^2-2≥0，
所以只能是x^2=2，x=±√2,
所以函数定义域是{√2，-√2}，是关于原点对称的。
因为x^2=2，所以f(x)=0，
此时f(-x)=0,
∴f(-x)= f(x)，也有f(-x)= -f(x)
∴函数是既奇又偶函数。

Answer 2

根号下无负数，2-x^2≥0，x^2-2≥0
∴2-x^2=x^2-2=0
f(-x) = f(x) = 0
f(-x) = -f(x) =0
亦奇亦偶函数

Answer 3

∵f(-x)=√(2-(-x)²)+√((-x)²-2)=√(2-x²)+√(x²-2)=f(x)
∴f(x)是偶函数。