Question

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A ...

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.
（1 ）求角A
（2 ）设cos=4/5,求边c的大小。

Answer 1

因为b^2+c^2-a^2=2cbcosA得到b^2+c^2-3=2cbcosA,再与已知条件联立解得cosA=根号2/2所以A=45度
那是哪个角的余弦值呀?

Answer 2

①2bc*cosA=(b^2+c^2-a^2)
已知b^2+c^2-√2bc=3=a^2，∴cosA=√2/2
且0＜A＜180°，∴A=45°
②cosC=4/5，sinC=√(1-cos²C)=3/5
c/sinC=a/sinA，∴c=a*sinC/sinA=3/5*√3÷√2/2=3/5√6