解关于x的不等式2x²-ax-3a²≤0

百度网友ab15a83
2011-09-22 · TA获得超过4588个赞
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解:2x²-ax-3a²≤0
因式分解:(2x-3a)(x+a)<=0
那么方程2x²-ax-3a²=0的两个根就是(3/2)a和-a.
由于a的取值不定,无法判断两个根的大小,因此需要分类讨论.
当(3/2)a<-a,即a<0时,满足不等式的解在两根之间,故(3/2)a≤x≤-a;
当(3/2)a>-a,即a>0时,满足不等式的解在两根之间,故-a≤x≤(3/2)a;
当(3/2)a=-a,即a=0时,不等式就是2x²≤0,解集是x∈{0}.
csdygfx
2011-09-22 · TA获得超过21.4万个赞
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(2x-3a)(x+a)<=0
a<0时 3a/2<=x<=-a
a=0时 x=0
a>0时 -a<=x<=3a/2
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