已知,如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BD平分∠ABC,试说明AD=2DC
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解：作DE⊥AB于点E
∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∵∠C=90°，∠DEB=90°
∴CD=DE
在△ADE中，∠AED=90°
∵∠A=30°
∴2DE=AD
∵DE=CD
∴2DC=DA
∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∵∠C=90°，∠DEB=90°
∴CD=DE
在△ADE中，∠AED=90°
∵∠A=30°
∴2DE=AD
∵DE=CD
∴2DC=DA
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