Question

解不等式x²（2-x)(x＋1）＞0

Answer 1

解：由于x²≥0，那么只要使(2-x)(x+1)>0即可.
解不等式(2-x)(x+1)>0，两边同时乘以(-1)，不等号方向改变：(x-2)(x+1)<0
易知解集是-1<x<2.(小于号取中间，但前提是二次项系数为正数)
但是应该注意到x²可以取到0，而题目要求x²不能为0，否则x²(2-x)(x+1)不满足恒大于0的条件
因此0不能在解集中，即解集是(-1，0)∪(0，2).

Answer 2

x²（2-x)(x＋1）＞0
(x+1)*x*x*(x-2)<0
-1 0 0 2
因为不等号<0
所以用数轴标根法（穿针引线法）
-1 | 0 0 | 2
(看我上面的竖线了吗)
根位于:-1<x<0或0<x<2之间,即
为x属于(-1,0)U((0,2) .

Answer 3

x²（2-x)(x＋1）＞0
x²（x-2)(x＋1）<0
用数轴标根法（穿针引线法）
答案：(-1,0)((0,2)

Answer 4

-1<x<2