Question

等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an，求：an

为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))？

Answer 1

n=1时，a1=1+3a1.即a1=-1/2.
n>1时，an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),
即an=3/2a(n-1)，即an=-1/2*(3/2)^(n-1)

追问

懂了！

Answer 2

S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))
so a(n)=3a(n-1)/2
S(1)=a(1)=1+3a(1)
so a(1)=-1/2
so a(n)=-(3/2)^(n-1) /2

追问

为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))？

追答

你自己拿草稿纸动笔算算！这是直接可以得到的

追问

我要是能算出来就不问了！

追答

我无语

追问

我ye无语