Question

急急急！！！两道初中二次函数数学题,求解答！

1.证明：不论m取何值，抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 。
2.已知函数Y=-X²-2X+3,当自变量X在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值。
（1）X≤-2; (2)X≤2 ; (3)-2≤X≤1 (4)0≤X≤3

过程详细点，谢谢啊！

Answer 1

1.我想你是想说这个抛物线与X轴没有交点。
方程-X²-（m-2）X-2m²-8=0 的根的判别式=（m-2）²+4（-2m²-8）=-7（m+2/7）-191/7。无论m取何值，上式都小于0，也就是说上述方程无根，即与X轴没有交点。

2.此函数为开口向下，对称轴为X=-1的抛物线。
（1）当X≤-2，函数的最大值为当X=-2时，Y=3.没有最小值。
（2）当X≤2时，函数的最大值为当X=-1时，Y=4.没有最小值。
（3）当-2≤X≤1时，函数的最大值为当X=-1时，Y=4，最小值为当X=-1时，Y=0.
（4）当0≤X≤3时，函数的最大值为当X=0时，Y=3，最小值为当X=3时，Y=-12.

Answer 2

1）证明：不论m取何值，抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 永远在x轴下方
证明：因为a=-1，所以抛物线开口向下，
又因为b²-4ac
=[-(m-2)]²-4(2m²+8)
=m²-4m+4-8m²-32
=-4m²-4m-28
=-4(m²+m)-28
=-4（m+1/2）²-27<0
所以抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 永远在x轴下方

2）因为Y=-X²-2X+3
=-（x+1）²+4，
所以对称轴为直线x=-1
当X≤-2时，y随x的增加而增加，
所以函数有最大值，当x=-2时，最大值为3

当X≤2时，x=-1时函数取得最大值为4.没有最小值

当-2≤X≤1时，x=-1时函数取得最大值为4.
当x=1时，函数取得最小值为0

当0≤X≤3时，y随x的增加而减小
所以当x=0时，函数取得最大值为3，
x=3时，函数取得最小值为-12

Answer 3

第一题我不知道你要证明什么
第二题 先求出抛物线的对称轴 -b/2a=-1
（1）当X≤-2的时候最大值在X=-2时取到 值为3 没有最小值
（2）当X≤2 的时候最大值在X=-1时取到 值为4 没有最小值
（3）当-2≤X≤1的时候最大值在X=-1时取到 值为4 最小值在X=1的时候取到 值为0
（4）当0≤X≤3的时候最大值在X=0时取到 值为3 最小值在X=3时取到 值为-12

Answer 4

题目意思没写全拉

Answer 5

现在的习题都这么难么，Oh my god！