一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根，且a≠-1，求a
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设这个公共根是x=m，则：
m²＋am＋1=0 --------------------------------------------(*)
m²－m－a=0 ---------------------------------------------(**)
两式相减，得：
m(a＋1)＋(a＋1)=0，即：(m＋1)(a＋1)=0，因a≠－1
则：m＋1=0，即：m=－1
将m=－1代入(*)中，有：1－a＋1=0，得：a=2
m²＋am＋1=0 --------------------------------------------(*)
m²－m－a=0 ---------------------------------------------(**)
两式相减，得：
m(a＋1)＋(a＋1)=0，即：(m＋1)(a＋1)=0，因a≠－1
则：m＋1=0，即：m=－1
将m=－1代入(*)中，有：1－a＋1=0，得：a=2
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