Question

在线等！ 已知正数数列{an}中,前n项和为sn,且sn=1/2(an+1/an)

求（1）. s1，s2，s3，s4
（2）. 猜想sn解析式并证明
（3）.求 an的解析式

Answer 1

我就不猜想了
直接给出推导过程了
s1=a1＞0，于是a1=（1/2）（a1+1/a1），得a1=1，s1=1
当n≥2时an=sn-s（n-1）
2snan=anan+1
2sn[sn-（sn-1）]=[sn-s（n-1）]²+1
（sn）²=[s（n-1）]²+1
于是（sn）²是个等差数列
sn=根号n
（3）an=sn-s（n-1）=根号n-根号（n-1）

追问

为什么 我算出来 a1等于0？？！！
而且 你是怎么由不等式算出等式的？

追答

a1=s1=（1/2）（a1+1/a1）
于是2a1=a1+1/a1,解的a1=1.就一个解【我以为还有增根呢】