Question

已知集合M={(x,y)|x>1,y>1},

N={(x,y)|x+y>2，（x-1）（y-1）＞0}，则集合M与N的关系式？要有详细过程

Answer 1

集合N:x+y>2，（x-1）（y-1）＞0
因为（x-1）（y-1）＞0
所以x-1>0,y-1>0,
或x-1<0,y-1<0,
但是当x-1<0,y-1<0时，
x+y<2，不满足x+y>2，所以此种情况不可能，
只能是
x-1>0,y-1>0,即x>1,y>1
∴M=N.