Question

数学题，初2上学期几何关于角平分线的判定的

如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上截取OA=OB,P点是OD上的一点，PM垂直BD,PN垂直AD，垂足分别为M,N,求证:PM=PN（由于本人比较不算笨，思路提供一下也可以，不过要清晰，过程写写是最好的，如果要做辅助线请说说，速度在线等啊）

Answer 1

1°角平分线上的点到角两边的距离相等，这点应该知道吧，即PN=PM;
2°PM,PN,分别垂直于OA,OB，则，角ONP=角OPM=90°；
3°OP是公共边；
则 三角形OPM和三角形OPN全等，即可推出 PM=PN

Answer 2

45度 三角形ABC，A是90度，BD、CE为角平分线，它们的交点为O 要求的就是BOE这个角， 这个角是三角形BOC的外角等于不相邻两内角OBC、OCB的和 而OBC和OCB分别是B和C 的一半 B和C加起来是90度 所以BOE45度

Answer 3

提示：由已知条件可证明△AOD≌△BOD，从而得∠AD0=∠BDO
再由角平分线上任意一点到角两边距离相等得：PM=PN