Question

设f(x)是定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,且当x>0时，f(x)=x^2+2x-1，求f(x)的解析式

急，详细过程，谢谢

Answer 1

设x是负的，那么-x是正的，代入函数，得
f(-x)=(-x)^2+2(-x)-1=x^2-2x-1
因为是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-(x^2-2x-1)=-x^2+2x+1

追问

为什么要设x是负的，那么-x是正的？不是告诉你范围了吗？刚刚学有点不懂，望指导一下，谢谢

追答

已经告诉你：正的时候的函数，要求的就是当x为负的；要利用已知的这个条件，另外要用上奇偶性。