Question

急急急！！！高悬赏 ！！高手进！！！ 初二数学题！！！！！！！！

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC ，AD平分∠BAC，CD⊥AD交AD延长线与点E
求证：AD=2CE

Answer 1

证明:延长CE,交AB的延长线于F.
∠BAE=∠FAE,AE=AE,∠AEB=∠AEF=90度,则⊿AEB≌ΔAEF(ASA),得CE=EF,CF=2CE.
∠BAD=∠BCF(均为角F的余角);AB=BC;∠ABD=∠CBF=90度.则⊿ABD≌ΔCBF(ASA).
所以,AD=CF=2CE.

追问

谢！！1
不过你还有别的方法没？？
还有就继续追加分！！！！！

追答

证明:延长CE,交AB的延长线于F.
∠CAE=∠FAE,AE=AE,∠AEC=∠AEF,则⊿AEC≌ΔAEF(ASA),得CE=EF.
作ED垂直BC于D,则CD/DB=CE/EF=1,得CD=DB,BC=2CD.
∠ECD=∠BAD(均与角F互余);∠EDC=∠ABD=90度.
则:⊿EDC∽⊿DBA,得AD/CE=AB/CD=BC/CD=2,即AD=2CE.

Answer 2

有图就好了 三角形ABD全等三角形ACE（AAS），CE=BD 若∠BAD=30度就OK了（30度的直角三角形斜边等于较短边的1/2）

Answer 3

画个图呗