Question

如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上，且角DAC=45度,求证:CD=DE+CB

Answer 1

过A做CD的垂线，交CD于O
因为∠ADC=∠ADE，∠AED=∠AOD，AD=AD
所以三角形AED和三角形AOD全等
ED=OD，AE=AO
连结AC
因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
三角形AOC与三角形ABC全等
OC=BC
所以CD=DO+OC=DE+CB
或：可以延长DE至M,使ME=BC
延长DE至M，使ME=BC
AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
所以三角形AME和ABC全等
所以AM=AC
又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
所以三角形AMD和ACD全等
MD=DE+BC=CD

Answer 2

.................................................................................题目错了 应该是点C在BG上 ，点D在EG上，要么就是求证DE=BC+CD

Answer 3

图呢。。。