Question

初一 填幻方 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. -2必须在中间

-2必须在中间

Answer 1

首先幻方是横竖斜三条线的和相等，暂且设：横和=纵和=斜和=a。

由于三行三列，∴a=0 而-2又要在中间，这意味着任何数字都与-2必在一条线上。由于必能找到一条线使-4与-2在这条线上，所以必须有6才满足a=0。

∴a=0而-2又要在中间，这意味着任何数字都与-2必在一条线上(这条线可以是横线，竖线，斜线)。此时观察到有-4必须填到格中，由于必能找到一条线使-4与-2在这条线上，所以必须有6才满足a=0。

反幻方

反幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，其中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。

反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同，正幻方所有幻和都相同，而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。如图1中3阶反幻方的比较。

Answer 2

我来讨论一下：
首先幻方是横竖斜三条线的和相等，暂且设：横和=纵和=斜和=a
由于三行三列，所以a+a+a= 所有数字之和=-4-3-2-1+0+1+2+3+4=0
∴a=0 而-2又要在中间，这意味着任何数字都与-2必在一条线上(这条线可以是横线,竖线,斜线)
此时观察到有-4必须填到格中，由于必能找到一条线使-4与-2在这条线上，所以必须有6才满足a=0
而6没给，可见-2在中心的话是不能形成幻方的

Answer 3

-2在中间没这道理
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3

追问

可是题目说-2必须在中间啊

Answer 4

-4,3,1
0,-2,2
4,-1,3

追问

这不对啊

追答

抱歉！看错题目了