Question

1/2009+2/2009+3/2009+...+2007/2009+2008/2009=?

要这道题的答案和解答方法喔，有财富，不过要讲清楚喔

Answer 1

1/2009+2/2009+3/2009+...+2007/2009+2008/2009
=【（1+2008）x2008÷2】/2009
=(2009x1004)/2009
=1004

Answer 2

兄弟，分母相同，其实就是1+2+3+……+2008，现在就简单了，（1+2008）*2008/2=2017036
最后可得该式=1004

Answer 3

1/2009+2/2009+3/2009+...+2007/2009+2008/2009= (1+3+5+... ... + 2007+2009)/2009
=(2010*502+1005)/2009=1010025/2009

Answer 4

同分母分子直接相加
分子为1+2+···+2008
运用等差数列求和公式
（1+2008）2008/2=2009×1004
然后分子分母分别除以2009
所以结果为1004

Answer 5

知不知道一个高斯公式！ 公式是这样的：1+2+3+4+......+(n-2)+(n-1)+n=n*(n+1)/2
知道这个高斯公式就很简单了，
那么1/2009+2/2009+。。。+2008/2009=（1+2+3+...+2007+2008）/2009
只要把1+2+3+...+2007+2008算出来就好办了，下面就用高斯公式来算：
1+2+3+...+2007+2008=2008*（2008+1）/2=1004*2009；现在就好算了 分子变成了1004*2009，而分母则是2009，约分之后就得1004。
所以1/2009+2/2009+3/2009+...+2007/2009+2008/2009=1004；
如果你不知道这个高斯公式，那么也可以用归纳法来算上面分子这个1+2+3+...+2007+2008；
如1+2+3=3*（1+3）/2
1+2+3+4=4*（1+4）/2
1+2+3+4+5+6=6*（1+6）/2
...........................................
1+2+3+4+5+6+...+（n-2）+(n-1)+n=n*(n+1)/2
这个高斯公式可以记住，希望对你有用！高中的时候要教你们数列，到那个时候你就知道高斯公式怎么来的了！

Answer 6

这是等差数列

=(1+2+3...+2008)/2009

=(1+2008)x2009/2x1/2009

=2009x1/2

=1004.5